Il est possible que le module ne fonctionne pas avec certains navigateur.
Cela peut également venir de la conf du navigateurs: il doit autoriser les cookies.
Tu peux essayer avec d'autres navigateurs pour voir si ça fonctionne.

Concernant ton pb de cumul, je te propose de faire les tests suivant:

1)Vérification de ton navigateur:
fais un essai de connexion 2 fois sur mon site http://cgasquet.webzzanine.net
Si le compteur de mon site ne s'incrémente pas, alors cela vient probablement de ton navigateur(ça marche avec le mien). Si il s'incrément, alors cela ne vient pas de ton navigateur. Il faut donc regarder du coté du module counter.

2)As tu donné les droits d'accès au module compteur pour les utilisateurs de Xoops au niveau du menu d'administatrion des groupes d'utilisateurs.

3)Pour info, le code qui incrémente le compteur se trouve sous: counter/blocks/counterblock.php

4)tu peux également essayer de supprimer le fichier /counter/cache/count.txt c'est lui qui contient le nb total de visites. Il sera remplacé par un nouveau fichier initialisé à 1. Vérifie également les droits de ce fichier(chmod) il doit être à 744.

Tiens moi au courant.

En voulant installer le module Xoops Counter j'ai constaté 2 problèmes.
Ma Version Xoops:2.0.13.2
Le fichier téléchargé :xoops2-mod_counter_v1_0_jan_inge_pettersen.zip

Le premier pb c'est que le compteur journalier ne se remet pas à zéro chaque jour.
Le deuxiéme pb c'est que les mises à jour ne s'enregistrent pas lorsqu'on utilise le menu admin.

Solution 1er pb:
Supprimer le fichier sous:
html/modules/counter/cache/count_date.txt
Ce fichier est ensuite régénéré avec la date du jour courant.
Le 1er pb est alors normalement résolu.

Solution du 2ème pb:
Le fichier sous
html/modules/counter/admin/index.php à un pb pour récupérer la valeur des variables php lors de la validation du formulaire. Cela est dû aux nouvelles versions de php.
Je vous propose de télécharger le fichier ci-dessous que j'ai corrigé.
Fichier corrigé

Pour l'installer, dézipper le fichier index.zip sous html/modules/counter/admin/index.php en remplaçant l'original.